»Zgodbe, potegnjene iz klobuka« so drugi del dogodivščin Lilke in Antoša. Če vas zanima, kaj se jima je zgodilo prej in kako je to vplivalo na njuno resnično življenje, si oglejte »Zgodbe, pometene pod preprogo«.
Lilka in Antoš preživljata poletja na posestvu svoje tete Matylde, dobrosrčne starejše gospe, ki je bila nekoč operna pevka. Lilka rada nosi stare obleke svoje tete, zato vneto obišče garderobo v zgornjem nadstropju. Nekega dne ji teta pokaže skrivnostni cilinder njenega dedka. Deklica odkrije, da to ni le spominek na oblačilo, ampak ima tudi edinstvene lastnosti. Omogoča ji potovanje skozi čas. Lilka svoje odkritje deli z bratom. To jima omogoča, čeprav ne vedno skupaj, potovanje nazaj v čas. Znajdeta se na plesu na kraljevem dvoru, v starem kinu, kjer predvajajo nemi film, na eni prvih nogometnih tekem, v tajnih tečajih in celo v slikarskem ateljeju samega Picassa! Vsako potovanje je za Lilko in Antka presenečenje, čeprav se vedno poveže s tem, kar doživita v resničnem svetu. Srečanja s preteklostjo razkrijejo delček preteklih dogodkov in to je zanju izjemno odkritje. Včasih so te izkušnje tako poučne, da se lika po vrnitvi v resničnost bolje spopadata s situacijami, s katerimi se prej nista mogla soočiti.